こんにちは、シンドバットさん
今はこの３つの皮膚疾患は子供の間の最盛期ですね、
とびひは膿を持った水疱で、いかにも痒そうな広がりそうな力を持った感じですよね。汗疹は大人でも出来るので見たことがあると思います。水いぼは衣類で隠れる場所に多く、こどものいない薬剤師さんでは見たことの無い方もいると思うので画像見ることをオススメします。光沢のある半球状のぽつぽつでかゆみはありません。
http://images.google.co.jp/images?q=%E6%B0%B4%E3%81%84%E3%81%BC%E3%80%80&sourceid=navclient-ff&ie=UTF-8&rls=GGGL,GGGL:2006-26,GGGL:ja&um=1&sa=N&tab=wi&biw=1268&bih=692
見分け方としてはできやすい場所で分けるなら・・・
汗疹は汗のたまりやすい頭、額、首、肘の内側、足の付け根、お尻、膝の裏、夜汗をかく人は背中等にもできやすく、乳幼児ならオムツの中などです。汗腺の詰まったところに出来るのである程度固まって汗腺すべてが赤くなります。
水いぼは背中、胸、腹、等の体幹、わきの下や肘、膝の内側等です。ぽつぽつと出来ます。
とびひは、触りやすいところどこにでも出来ます。
とびひ以外は特に治療の必要のないものも多いです。アトピーなど肌の弱いお子さんはすべてが混在する事も珍しくありません。早めの治療をオススメしてください。
あまり適切な回答になってなくてごめんなさい。